Para matrices de dimensiones superiores a ~3\times3~, definimos una "matriz marco" como aquella en que la suma de los elementos en su borde (primera fila, última fila, primera columna o última columna) es mayor que la de los elementos en su interior (el resto).

Se pide escribir un programa lea una matriz de números enteros, que será siempre de dimensiones superiores a ~3\times3~, y que indique:

• La suma de los elementos del borde de la matriz.
• La suma de los elementos en el interior de la matriz.
• Si la matriz es o no una matriz marco.

Orientación: Debe presentarse atención a no sumar dos veces las esquinas de la matriz al calcular el borde. El hecho de que el enunciado asegure que la matriz tendrá al menos 3 filas y 3 columnas evita que haya que considerar casos especiales en que se pudiera contar un borde varias veces.

Entrada

Un primera línea con dos números enteros definiendo el tamaño de la matriz (filas x columnas), seguida de la matriz por filas.

Salida

Tres líneas con los datos del enunciado, siguiendo el formato exacto de los ejemplos.

Borde:    <suma de borde>
Interior: <suma de interior>
La matriz [no ]es un marco.

Ejemplo de entrada 1

3 4
3 4 7 -2
1 5 6 9
-3 0 -5 0

Ejemplo de salida 1

Borde:    14
Interior: 11
La matriz es un marco.

Ejemplo de entrada 2

3 4
0 0 0 0
0 1 1 0
0 0 0 0

Ejemplo de salida 2

Borde:    0
Interior: 2
La matriz no es un marco.

Ejemplo de entrada 3

5 6
1 3 5 -2 4 8
1 5 8 9 9 7
-3 0 9 8 0 1
-2 0 -5 0 10 15
1 1 -5 0 4 0

Ejemplo de salida 3

Borde:    39
Interior: 53
La matriz no es un marco.