Implementar un programa que lea una lista de números reales y que calcule su media, su varianza y su desviación estándar.

La lista tendrá al menos un elemento y como mucho 1000.

Dada una colección de números reales ~x_1,x_2,\ldots,x_n~:

• La media es un indicador obtenido de dividir la suma de valores entre la cantidad de estos, esto es, $$\displaystyle {\bar {x}}={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}x_{i}={\frac {x_{1}+x_{2}+\cdots +x_{n}}{n}}\,.$$

• La varianza ~\sigma_x^2~ es la media del cuadrado de las diferencias entre cada valor y la media, esto es, $$\displaystyle s_x={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}\left(x_{i}-{\bar {x}}\right)^{2}\,.$$ Sirve para medir si los valores se alejan mucho del valor medio. El motivo de que esté al cuadrado es que no se compensen las diferencias positivas y negativas.

• La desviación estándar ~\sigma_x~ se obtiene tomando la raíz cuadrada de la varianza. Tiene la ventaja de que tiene las mismas unidades que la variable.

Advertencia para la vida real: En este problema calculamos la varianza y la desviación estándar como un ejercicio. En caso de quisiéramos utilizar la estadística para hacer inferencias a partir de una muestra de valores, habitualmente es necesario utilizar otras magnitudes (cuasivarianza/varianza muestral y cuasidesviación estándar/desviación estándar muestral) en que se reemplaza la ~n~ del denominador por ~n-1~. Cuando hay muchos valores la diferencia se vuelve irrelevante.

Entrada

Un línea con la cantidad de números en la lista seguida de otra línea con la misma, con los números separados por espacios.

Salida

Tres líneas que contengan la media, la varianza y la desviación estándar, respectivamente.

Ejemplo de entrada 1

6
-1.2 7.8 15.9 4.2 6.5 -5.9

Ejemplo de salida 1

4.550000
47.595833
6.898973

Ejemplo de entrada 2

6
34.56 -12.3 56 4 0.89 5.66

Ejemplo de salida 2

14.801667
535.995881
23.151585